Tkáčske stavy

Na dvoch tkáčskych stavoch rôznej výkonnosti možno utkať požadované množstvo látky za 6 hodin, keď oba pracujú súčasne. Na prvom stroji by sa toto množstvo látky utkalo za 10 hodin. Ako dlho by tkanie trvalo na druhom stroji?

Správna odpoveď:

b =  15 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=6\text{h} \\ a=10\text{h} \\ 6\cdot (1/a+1/b)=1 \\ 6\cdot (1/a+B)=1 \\ B=\frac{1}{6}-\frac{1}{a}=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{5-3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\doteq 0,0667 \\ b=1/B=1/\frac{1}{15}=1:\frac{1}{15}=1\cdot \frac{15}{1}=\frac{1\cdot 15}{1}=\frac{15}{1}=15\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad