Desetiúhelníky

Jakou hmotnost má 200 součástek o tvaru pravidelného desetiúhelníků o straně 2 cm, je-li hmotnost 1 m² plechu z něhož jsou vyrobeny 24 kg?

Správná odpověď:

m =  14,8 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=200 \\ \rho =24{\text{kg/m}}^2 \\ a=2\text{cm}\to \text{m}=2:100\text{m}=0,02\text{m} \\ w=10 \\ {S}_1=w\cdot \frac{a^2}{4\cdot \mathrm{tg}(\pi /w)}=10\cdot \frac{0,02^2}{4\cdot \mathrm{tg}(3,1416/10)}\doteq 0,0031{\text{m}}^2 \\ m=n\cdot \rho \cdot S_1=200\cdot 24\cdot 0,0031=14,8\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad