Cesta

Na cestě je značka pro stoupání s úhlem 7%. Vypočtěte pod jakým úhlem (v stupních) cesta stoupá (klesá).

Vaše odpověď:

°
°


Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 7 komentářů:
#
Žák
Pokud je u silnice značka upozorňující na stoupání 7% bude silnice zcela jistě stoupat a to pod úhlem cca 4 stupně. Kdyby nějakou podivnou náhodou došlo k záměně stoupání za klesání, bude klesat taktéž pod identickým sklonem cca 4 stupně.

#
Doktor Matematiky
Nase silnice jsou obojsmerne... tudy v jednom smeru klesa a v druhem smeru stoupa...  Proto je priklad tak formulovan...

10 měsíců  1 Like
#
Žák
No budiž, ale právě proto musí být hodnota stoupání přesně! rovna absolutní hodnotě klesání. Stoupání i klesání je definováno jako poměr převýšení ku svislému průmětu trasy. K čemu tedy ta Pythagorova věta?

#
Doktor Matematiky
u tohto prikladu treba povedat aky je rozdiel medzi A a B uhlom. uhol A sa meriat tak ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a horizontalnej vzdialenosti. B je uhol, taky ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a prejdenej vzdialenosti. Podla nas B je spravnejsie.... lebo aj tachometr (resp. odometr) zaznamenava prejdenu vzdialenost, tj. dlzku prepony, nie horizontalnu vzialenost (vzdialenost na mape). Oba uhly su priblizne rovnake...

#
Žák
Nejsem si jist, zda-li je vaše argumentace míněna vážně. Zkuste do vašeho výpočetního algoritmu dosadit větší sklon třeba 60% nebo 100% a snad sám(a) poznáte, v čem je vaše úvaha chybná. PS: Při cestě do kopce tachometr nepoužíváte? ;-)

#
Doktor Matematiky
Radi se poucime... proto mame 2 uhly - A a B (to neni ze prvni stoupani a druhi klesani). Oba uhly jsou stoupani (klesani) . Jenom metoda vypoctu je jina. Uhly pri vysokych stoupanich maji logicky velkou divergenci.

Nevim na co narazite...

Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.

Taky nas poucte co zle pocitame...

#
Žák
Možná jste si jen neuvědomili, jak je definován sklon. Je to poměr převýšení ku délce kolmého průmětu trasy. Odtud vyplývá, že sklon 100% = 45 st., sklon 200% = 63,4 st. Chcete-li k výpočtu sklonu silnice použít délku silnice, musíte použít příslušnou goniometrickou fci, v daném případě sinus. Proč to ale dělat, když v zadání příkladu je již sklon definován, nevím.

avatar




Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2