Čtverec

Jestliže délku strany čtverce zmenšíme o 25%, zmenší se jeho obsah o 28 cm2. Určete délku strany původního čtverce.

Správný výsledek:

a =  8 cm

Řešení:

a2((125/100)a)2=28  0.4375a228=0  p=0.4375;q=0;r=28 D=q24pr=0240.4375(28)=49 D>0  a1,2=q±D2p=±490.875 a1,2=±70.875 a1,2=±8 a1=8 a2=8   Soucinovy tvar rovnice:  0.4375(a8)(a+8)=0 a=a1=8=8 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Druhá mocnina
    eq222_2 Určete číslo x, které pokud se zvětší o 2, tak se zvětší jeho druhá mocnina o 21 procent.
  • Obdélník - strany 3
    stvorec Když v obdélníku ABCD zvětšíme délku strany a o 5 cm a zároveň zmenšíme délku strany b o 2 cm, zmenší se obsah obdélníku o 5 cm². Když zmenšíme délku strany a o 4 cm a zároveň zvětšíme délku strany b o 3 cm, zvětší se obsah původního obdélníku o 5 cm². Vy
  • Strana čtverce
    square_7 Pokud se zvětší strana čtverce o 28%, zvětší se obvod čtverce o 11,2 metru. Zjistíte v m délku strany původního čtverce.
  • Krychle - obsah
    squares_8 Určete, o kolik procent se zmenší povrch kostky, pokud povrch jeho stěny zmenšíme o 25%.
  • Lichoběžník 26
    lichobeznik-stredni_pricka_8 V rovnoramenném lichoběžníku ABCD vypočítej chybějící délku strany "a" a pak jeho obsah. Strana b=d=50 cm, c=20 cm, výška=48 cm.
  • Čtverec
    ctverec Vypočítejte stranu čtverce, jehož obsah se rovná obsahu obdélníku, který má délku o 3 cm větší a šířku o 2 cm menší, než je strana čtverce.
  • Obvod a odvěsny
    RT_triangle Určete obvod pravoúhlého trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75% délky druhé odvěsny a jeho obsah je 24 cm2.
  • Zvětšíme stranu
    squares Pokud zvětšíme stranu čtverce a = 5m, zvětší se jeho obsah o 10,25%. O kolik % se zvětší strana čtverce a o kolik % obvod čtverce?
  • Na dvě části
    ihlan_rez Pravidelný jehlan se čtvercovou podstavou rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou na dvě části (viz obrázek). Objem vzniklého menšího jehlanu tvoří 20% objemu původního jehlanu. Podstava vzniklého menšího jehlanu má obsah 10 cm2. Určete v centimetrech
  • Čtverec
    squares_cut_circles Čtverec na obrázku má délku strany a = 20 cm. Obvodové oblouky mají středy ve vrcholech čtverce. Vypočítejte obsah vybarveného útvaru. Vyjádři obsah pomocí strany a.
  • Zmenší-li
    stvorec Zmenší-li se délka stany čtvercové podložky o 6 cm, zmenší se její obsah o 2,76 dm2. Urči délku strany původní i zmenšené podložky.
  • Jestliže
    ctverec-uhlopricky_2 Jestliže délku strany čtverce zvětšíme o její jednu třetinu, zvětší se obvod čtverce o 18cm. Vypočtěte délku strany čtverce.
  • Vypočítej 59
    square_1 Vypočítej délku strany čtverce, je-li zadána délka úhlopříčky u= 9,9 cm.
  • Pravoúhlý trojúhelník
    fun-triangle Pravoúhlý trojúhelník má přeponu dlouhou 17 cm. Odvěsny zmenšíme-li o 3 cm zmenší se jeho přepona o 4 cm. Určete velikost odvěsen.
  • Úhlopříčka čtverce
    square_d Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, jestliže jeho obvod je 400 cm.
  • Strany 9
    ctverec_3 Strany čtverce a obdélníku budeme současně a opakovaně prodlužovat dle následujících pravidel: všechny strany čtverce prodloužíme vždy o 2 cm, kratší strany obdélníku prodloužíme vždy o 1 cm a delší strany vždy o 4 cm. Na začátku má čtverec délku strany 4
  • Zvětšime-li
    square_rot Zvětšime-li délku jedné dvojice protilehlých stran čtverce o 2 cm a délku dalších dvou stran o 1cm vznikne obdélník, jehož obvod bude o 10% větší než obvod původního čtverce. Jaká je délka strany tohoto čtverce?