Bob a Bobek

V 10h 20min vyběhne Bobek z klobouku průměrnou rychlostí 12 km/h. V kolik hodin musí vyběhnout Bob rychlostí 18 km/h, aby ho dohonil 9 km od klobouku?

Výsledek

t₂ = 10:35

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=12\text{km/h} \\ {v}_2=18\text{km/h} \\ {t}_1=10:20=10hod20min=10+\frac{20}{60}=10,3333hod\doteq 10,3333 \\ s=9\text{km} \\ s=v_1\cdot (t-t_1)=v_2\cdot (t-t_2) \\ t=s/v_1+t_1=9/12+10,3333=\frac{133}{12}=11\frac{1}{12}\doteq 11,0833 \\ s=v_2\cdot (t-t_2) \\ 9=18\cdot (11,083333333333-t_2) \\ 18t_2=190,5 \\ {t}_2=\frac{190,5}{18}=10,58333333 \\ {t}_2=\frac{127}{12}\doteq 10,583333=10,58333=10:35 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad