Z Olomouce

Z Olomouce směrem na Zábřeh vyjel v 6 h 30 min cyklista průměrnou rychlostí 24km/h. V 7 h 40 min vyjel z Olomouce opačným směrem na Ostravu cyklista průměrnou rychlostí 36km/h. V kolik budou od sebe vzdáleni 112 km?

Výsledek

t = 9:04 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=6:30=6hod30min=6+\frac{30}{60}=6,5hod=6,5 \\ {t}_2=7:40=7hod40min=7+\frac{40}{60}=7,6667hod\doteq 7,6667 \\ {v}_1=24\text{km/h} \\ {v}_2=36\text{km/h} \\ s=112\text{km} \\ s=s_1+s_2 \\ s=v_1\cdot (t-t_1)+v_2\cdot (t-t_2) \\ 112=24\cdot (t-6,5)+36\cdot (t-7,6666666666667) \\ 60t=544 \\ t=\frac{544}{60}=9,06666667 \\ t=\frac{136}{15}\doteq 9,066667=9,06667=9:04\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad