Ze Šumperka

Ve 12 h vyjel ze Šumperka cyklista do Olomouce ptůměrnou rychlostí 20 km/h. O 30 minut později vyjel za ním motocyklista rychlostí 60 km/h. V jaké vzdálenosti a v kolik hodin dojel motocyklista cyklistu?

Výsledek

s =  15 km
t = 12:45 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ s=v_1\cdot (t-12) \\ s=v_2\cdot (t-12,50) \\ {v}_1\cdot (t-12)=v_2\cdot (t-12,50) \\ 20\cdot (t-12)=60\cdot (t-12,50) \\ 40t=510 \\ t=\frac{510}{40}=12,75 \\ t=\frac{51}{4}=12,75 \\ s=v_1\cdot (t-12)=20\cdot (12,75-12)=15\text{km} \end{gathered}$$

$t=12,75=\frac{51}{4}=12:45\text{hh}:\text{mm}$

Zkusit jiný příklad