Rozhledna

Jak vysoká je rozhledna? Kdyby byl každý schod o 3 cm nižší, bylo by je na rozhlednu o 60 více. Kdyby byl zase o 3 cm vyšší, bylo by je o 40 méně, než jich je nyní.

Správná odpověď:

x =  36 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=n\cdot s \\ x=(n+60)\cdot (s-3) \\ x=(n-40)\cdot (s+3) \\ n\cdot s=(n+60)\cdot (s-3) \\ n\cdot s=(n-40)\cdot (s+3) \\ 3n-60s=-180 \\ 3n-40s=120 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3n-60s=-180 \\ 20s=300 \\ s=\frac{300}{20}=15 \\ n=\frac{-180+60s}{3}=\frac{-180+60\cdot 15}{3}=240 \\ n=240 \\ s=15 \\ {s}_1=s\to \text{m}=s:100\text{m}=15:100\text{m}=0,15\text{m} \\ x=n\cdot s_1=240\cdot 0,15=36\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad