Hmotnost tří kamarádů

Tři kamarádi se vážili tak, že vždy se dva postavili na váhu a třetí zapsal naměřenou hmotnost. Po všech měřeních měl na papíře napsaná čísla 60 kg, 64 kg a 66 kg. Určete hmotnost každého kluka.

Správná odpověď:

a =  31 kg
b =  29 kg
c =  35 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=60 \\ b+c=64 \\ a+c=66 \\ a+b=60 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ -b+c=6 \\ \check{R}\acute{a}dek3+\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2c=70 \\ c=\frac{70}{2}=35 \\ b=64-c=64-35=29 \\ a=60-b=60-29=31=31\text{kg} \\ a=31 \\ b=29 \\ c=35 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad