Traja kamaráti

Traja kamaráti sa vážili tak, že vždy sa dvaja postavili na váhu a tretí zapísal nameranú hmotnosť. Po všetkých meraniach mali na papieri napísané čísla 60 kg,64 kg a 66 kg. Určite hmotnosť každého chlapca.

Správna odpoveď:

a =  31 kg
b =  29 kg
c =  35 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=60 \\ b+c=64 \\ a+c=66 \\ a+b=60 \\ b+c=64 \\ a+c=66 \\ Riadok3-Riadok1\to Riadok3 \\ a+b=60 \\ b+c=64 \\ -b+c=6 \\ Riadok3+Riadok2\to Riadok3 \\ a+b=60 \\ b+c=64 \\ 2c=70 \\ c=\frac{70}{2}=35 \\ b=64-c=64-35=29 \\ a=60-b=60-29=31=31\text{kg} \\ a=31 \\ b=29 \\ c=35 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad