Tři sourozenci

Tři sourozenci měli našetřeno celkem 1274 Kč. Petr měl našetřeno o 15% více než Jirka a Hanka o 10% méně než Petr. Kolik korun měl našetřeno každý z nich?

Správná odpověď:

j =  400 Kc
p =  460 Kc
h =  414 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+15\%=1+\frac{15}{100}=1,15 \\ {r}_2=100\%-10\%=1-\frac{10}{100}=0,9 \\ p+h+j=1274 \\ p=r_1\cdot j \\ h=r_2\cdot p \\ {r}_1\cdot j+r_2\cdot p+j=1274 \\ {r}_1\cdot j+r_2\cdot (r_1\cdot j)+j=1274 \\ 1,15\cdot j+0,9\cdot (1,15\cdot j)+j=1274 \\ 3,185j=1274 \\ j=\frac{1274}{3,185}=400 \\ j=400=400\text{Kc} \end{gathered}$$

$p=r_1\cdot j=1,15\cdot 400=460\text{Kc}$

$h=r_2\cdot p=0,9\cdot 460=414\text{Kc}$

Zkusit jiný příklad