Lichoběžník

V rovnoramenného lichoběžníku KLMN je průsečík úhlopříček označen písmenem S. Vypočítejte obsah lichoběžníku, pokud /KS/: /SM/ = 2:1 a obsah trojúhelníku KSN je 14 cm².

Správná odpověď:

S =  63 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=14{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=S_1=14{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=2x{v}_1/2 \\ {S}_3=x{v}_1/2 \\ {S}_3=S_1/2=14/2=7{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=1y{v}_2/2 \\ {S}_4=2y{v}_2/2 \\ {S}_4=y{v}_2=2\cdot S_1 \\ {S}_4=2\cdot S_1=2\cdot 14=28{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2+S_3+S_4=14+14+7+28=63{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad