Obdélníkové pole

Jeden rozměr obdélníkového pole je o 101 m větší než druhý rozměr. Pokud se zvětší každá strana obdélníku o 16 m, zvětší se plocha pole o 3920 m². Určete rozměry pole.

Správná odpověď:

x =  165 m
y =  64 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \Delta S=3920{\text{m}}^2 \\ x=y+101\text{m} \\ {S}_1-S_2=\Delta S \\ (x+16)(y+16)-xy=\Delta S \\ (x+16)\cdot ((x-101)+16)-x\cdot (x-101)=3920 \\ 32x=5280 \\ x=\frac{5280}{32}=165 \\ x=165=165\text{m} \end{gathered}$$

$y=x-101=165-101=64\text{m}$

Zkusit jiný příklad