Betonový 5

Betonový sloup dálničního mostu má tvar kvádru s rozměry 1 m x 0,8 m x 25 m. Má být vyzvednut pomocí jeřábu do výšky 20 m. Jaký je výkon jeho motoru, pokud trvá zvedání 2 min?

Správná odpověď:

P =  75,21 kW

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1\text{m} \\ b=0,8\text{m} \\ c=25\text{m} \\ h=20\text{m} \\ \rho =2300{\text{kg/m}}^3 \\ V=a\cdot b\cdot c=1\cdot 0,8\cdot 25=20{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=2300\cdot 20=46000\text{kg} \\ t=2\text{min}\to \text{s}=2\cdot 60\text{s}=120\text{s} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ W=m\cdot g\cdot h=46000\cdot 9,81\cdot 20=9025200\text{J} \\ W=Pt \\ {P}_1=W/t=9025200/120=75210\text{W} \\ P=P_1\to \text{kW}=P_1:1000\text{kW}=75210:1000\text{kW}=75,21\text{kW}=75,21\text{kW} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad