Úhlové zrýchlení

Částice se začala pohybovat z klidu po kružnici konstantním úhlovým zrychlením. Po pěti obězích (n = 5) její úhlová rychlost dosáhla hodnotu ω = 12 rad/s . Vypočtěte velikost úhlového zrychlení ε tohoto pohybu a časový interval potřebný na prvních 5 oběhů.

Správná odpověď:

ε =  2,2918 rad/s²
t =  5,236 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \omega =12\text{rad/s} \\ n=5 \\ \alpha =n\cdot 2\pi =5\cdot 2\cdot 3,1416\doteq 31,4159\text{rad} \\ \alpha =\frac{1}{2}\cdot \epsilon \cdot t^2 \\ \epsilon =\omega /t \\ \alpha =\frac{1}{2}\cdot \omega /t\cdot t^2 \\ \alpha =\frac{1}{2}\cdot \omega \cdot t \\ t=2\cdot \alpha /\omega =2\cdot 31,4159/12\doteq 5,236\text{s} \\ \epsilon =\omega /t=12/5,236=2,2918{\text{rad/s}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad