Posloupnost 36183

Dokažte, že posloupnost { 3 – 4. n } od n=1 po ∞ je klesající.

Výsledek

x=




Postup správného řešení:

a(n+1) = 3 − 4(n+1) a(n) = 3 − 4n a(n+1) < a(n)  3 − 4(n+1) < 3−4n −4n−4 < −4n  −4 < 0  x=1   Zkousˇka spraˊvnosti:  a1​=3−4⋅ 1=−1 a2​=3−4⋅ 2=−5 a3​=3−4⋅ 3=−9  d=a2​−a1​=(−5)−(−1)=−4  a(n+1) = a(n) + d d<0

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikačíslatémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: