Dokážte 2
Dokážte, že postupnosť { 3 – 4. n } od n=1 po ∞ je klesajúca.
Vaša odpoveď:
Vaša odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Aleksandra
bud dokaz matematickou indukciou alebo je to aritmeticka postupnost kde d<0... a1=-1 d=-4
1 rok 2 Likes
Jakub
okážte, že postupnosť { 2.n+1 }∞n=1 je rastúca.
Riešenie:
Poznáme n-tý člen postupnosti an= 2.n + 1 . Pre an+1 = 2.(n+1) +1
Ak má byť postupnosť rastúca, musí podľa tabuľky platiť
an+1 > an dosadíme
2.(n+1) +1 > 2.n + 1 vypočítame jednoduchú nerovnicu
2.n + 2 > 2.n + 1 / -2.n
2 > 1 je pravda, teda daná postupnosť je rastúca
2. Dokážte, že postupnosť { 3 – 4.n }∞n=1 je klesajúca.
Postupujte podľa 1. príklad, prosím aj rozpis ako v prvom príklade
Riešenie:
Poznáme n-tý člen postupnosti an= 2.n + 1 . Pre an+1 = 2.(n+1) +1
Ak má byť postupnosť rastúca, musí podľa tabuľky platiť
an+1 > an dosadíme
2.(n+1) +1 > 2.n + 1 vypočítame jednoduchú nerovnicu
2.n + 2 > 2.n + 1 / -2.n
2 > 1 je pravda, teda daná postupnosť je rastúca
2. Dokážte, že postupnosť { 3 – 4.n }∞n=1 je klesajúca.
Postupujte podľa 1. príklad, prosím aj rozpis ako v prvom príklade
Pisomka
ak je linearna funkcia y=1-3x tj clen pri n je zaporny, tak je to klesajuca, ak by pri n bola 0 tak by to bola konstatna, a ak clen pri n by bol kladny, bola by rastuca (postupnost, funkcia)...
