Dvě tětivy

V kružnici jsou vedeny dvě tětivy dlouhé 30 a 34 cm. Kratší z nich je od středu dvakrát dál než delší. Urči poloměr kružnice.

Správný výsledek:

r =  17,6163 cm

Řešení:

t1=30 t2=34 r2=(t1/2)2+(2x)2 r2=(t2/2)2+x2 3x2=(t2/2)2−(t1/2)2 x=((t2/2)2−(t1/2)2)/3=((34/2)2−(30/2)2)/3≐4.6188 r1=(t1/2)2+(2x)2=(30/2)2+(2⋅ 4.6188)2≐17.6163 r2=(t2/2)2+(x)2=(34/2)2+4.61882≐17.6163 r=r1=17.6163=17.6163 cm

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Tětiva
    chord V kružnici o poloměru r = 70 cm je tětiva 10 × delší než její vzdálenost od středu. Jaká je délka tětivy?
  • Dve tětivy
    tetivy Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
  • Tětiva 20
    tetiva2 V kružnici s průměrem d= 10 cm, je sestrojena tětiva o délce 6 cm. Jaký poloměr by měla soustředná kružnice, která by se této tětivy dotýkala?
  • Tětiva
    tetiva Určitě poloměr kružnice ve které tětiva vzdálená 6 cm od středu kružnice je o 12 cm delší než poloměr kružnice.
  • Tětiva 4
    circles_5 Potřebuji vypočítat obvod kruhu, když znám délku tětivy t=11 cm a vzdálenost ode středu d=12 cm tětivy ke kružnici.
  • Rovnoběžné tětivy
    chords_equall Dvě rovnoběžné tětivy kružnice mají stejnou délku 6 cm a jsou od sebe vzdáleny 8 cm. Vypočítejte poloměr kružnice.
  • Tětiva - vzdálenost
    tetiva V kružnici k (S; 6cm) vypočítejte vzdálenost tětivy t od středu kružnice S, pokud délka tětivy je t = 10cm.
  • Tětiva
    tetiva2 Je dána kružnice k (S, 5cm). Vypočítejte délku tětivy kružnice k, jestliže je od středu S vzdálena 3cm.
  • Soustředna kružnice
    chord_2 V kružnici s průměrem 19 cm je sestrojena tětiva délky 9 cm. Vypočtěte poloměr soustředné kružnice, která se dotýká tětivy.
  • Tětiva kružnice
    circles_6 Vypočítejte délku tětivy kružnice o poloměru r = 10 cm, jejíž délka se rovná její vzdálenosti od středu kružnice.
  • Rovnoběžné tětivy
    chords V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.
  • Tětiva 16
    tetiva2_1 Je dána kružnice k(S, r=6cm) a na ní body A, B tak, že /AB/ = 8cm. Vypočítej vzdálenost středu S kružnice k od středu C úsečky AB.
  • Tětiva
    tetiva33 Jakou vzdálenost mají tečna t kružnice (S, 4 cm) a tětiva této kružnice, která má délku 6 cm a je rovnoběžná s tečnou?
  • Kružnice
    pyt_theorem V kružnici s poloměrem 7,5 cm jsou sestrojeny 2 rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv (pokud jsou možné dvě řešení napište obě).
  • Tětiva
    circles_4 Vypočítejte délku tětivy, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 23 cm) se rovná 12 cm.
  • Tětiva
    circleChord Jakou délku x má tětiva kružnice o průměru 34 mm, pokud je vzdálena od středu kružnice 15 mm?
  • Tětiva 2
    circle_ Bod A má od středu kružnice s poloměrem r = 5 cm vzdálenost 13 cm. Vypočítejte délku tětivy spojující body dotyku T1 a T2 tečen vedených z bodu A ke kružnici k.