Částka Milana pro Dalibora

Milan a Dalibor mají celkem 25 eur. Jejich částky jsou v poměru 2:3. Kolik eur by Milan musel dát Daliborovi, aby jejich částky byly v poměru 1:4?

Správná odpověď:

x =  5 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m+d=25 \\ m:d=2:3=2a:3a \\ 2a+3a=25 \\ 5a=25 \\ a=25/5=5 \\ m=2\cdot a=2\cdot 5=10\text{eur} \\ d=3\cdot a=3\cdot 5=15\text{eur} \\ 4(m-x)=1\cdot (d+x) \\ 4(10-x)=1\cdot (15+x) \\ 4\cdot (10-x)=1\cdot (15+x) \\ 5x=25 \\ x=\frac{25}{5}=5 \\ x=5=5\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad