Přístavy MZ

Mezi přístavy Mumraj a Zmatek pendlují po stejné trase dvě lodě. V přístavech tráví zanedbatelný čas, hned se otáčí a pokračují v plavbě. Ráno ve stejný okamžik vyplouvá modrá loď z přístavu Mumraj a zelená loď z přístavu Zmatek. Poprvé se lodě míjejí 20 km od přístavu Mumraj a po nějakém čase se potkají přímo v tomto přístavu. To už modrá loď stihla uplout trasu mezi přístavy čtyřikrát, zatímco zelená loď pouze třikrát.
Jak dlouhá je trasa mezi přístavy Mumraj a Zmatek?

Správná odpověď:

s =  35 km

Postup správného řešení:

s1=20 km s1=v1 t s2=v2 t s=s1+s2  s1:s2=v1:v2  T=4sv1=3sv2  T=4v1=3v2  4v1=3v2 v1:v2=4:3  s1:s2=v1:v2=4:3  s2=s1 43=20 43=15 km  s=s1+s2=20+15=35 km



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 3 komentáře:
Alena
Dobrý den, můžu požádat o objasnění, proč je v druhé skupině rovnic přehozené v1 a v2? Podle první rovnice by měla v1 odpovídat trasa 4.t a v2 trasa 3.t. Nebo se mýlím? Děkuji za odpověď a přeji pěkný den.

Martin Wilman
Dobrý s krásně vřelí den chtěl bych se zeptat jak a proč jste zvolil tento způsob matematické operace

Děkuji marťa

1 rok  2 Likes
Matěj Kovář
Opravdu nechápu proč je to tu vypočítáno takto složitě.

Víme že Modrá loď ujela stejnou vzdálenost 4krát, ale zelená jen třikrát.
To znamená - 4 - násobič rychlost modré lodi, 3 - násobič rychlosti zelené lodi
Protože tedy vím že lodě jsou rychlostně v závislosti můžu vzít 20km a vydělit je 4 - 20km = kolik modrá loď ujela z přístavu Mumraj, 4 = její násobič rychlost
Vyjde mi 5 a to je základní rychlost stejná pro obě lodě.
Nyní musím zjistit tu druhou část - kolik ujela zelená loď ze Zmatku.
Její rychlostní násobič je 3 a proto tedy základní rychlost vynásobíme 3 = 15 - kolik ujela zelená loď ze Zmatku
Nyní stačí sečíst část první - 20 a část druhou 15 = tedy výsledek je 35.

1 rok  10 Likes




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: