Přístavy MZ

Mezi přístavy Mumraj a Zmatek pendlují po stejné trase dvě lodě. V přístavech tráví zanedbatelný čas, hned se otáčí a pokračují v plavbě. Ráno ve stejný okamžik vyplouvá modrá loď z přístavu Mumraj a zelená loď z přístavu Zmatek. Poprvé se lodě míjejí 20 km od přístavu Mumraj a po nějakém čase se potkají přímo v tomto přístavu. To už modrá loď stihla uplout trasu mezi přístavy čtyřikrát, zatímco zelená loď pouze třikrát.
Jak dlouhá je trasa mezi přístavy Mumraj a Zmatek?

Správná odpověď:

s =  35 km

Postup správného řešení:

s1=20 km s1=v1 t s2=v2 t s=s1+s2  s1:s2=v1:v2  T=v14s=v23s  T=v14=v23  v14=v23 v1:v2=4:3  s1:s2=v1:v2=4:3  s2=s1 34=20 34=15 km  s=s1+s2=20+15=35 km



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.




Nejoblíbenější komentáře:
#
Matěj Kovář
Opravdu nechápu proč je to tu vypočítáno takto složitě.

Víme že Modrá loď ujela stejnou vzdálenost 4krát, ale zelená jen třikrát.
To znamená - 4 - násobič rychlost modré lodi, 3 - násobič rychlosti zelené lodi
Protože tedy vím že lodě jsou rychlostně v závislosti můžu vzít 20km a vydělit je 4 - 20km = kolik modrá loď ujela z přístavu Mumraj, 4 = její násobič rychlost
Vyjde mi 5 a to je základní rychlost stejná pro obě lodě.
Nyní musím zjistit tu druhou část - kolik ujela zelená loď ze Zmatku.
Její rychlostní násobič je 3 a proto tedy základní rychlost vynásobíme 3 = 15 - kolik ujela zelená loď ze Zmatku
Nyní stačí sečíst část první - 20 a část druhou 15 = tedy výsledek je 35.

8 měsíců  9 Likes
Zobrazuji 3 komentáře:
#
Alena
Dobrý den, můžu požádat o objasnění, proč je v druhé skupině rovnic přehozené v1 a v2? Podle první rovnice by měla v1 odpovídat trasa 4.t a v2 trasa 3.t. Nebo se mýlím? Děkuji za odpověď a přeji pěkný den.

#
Martin Wilman
Dobrý s krásně vřelí den chtěl bych se zeptat jak a proč jste zvolil tento způsob matematické operace

Děkuji marťa

9 měsíců  2 Likes
#
Matěj Kovář
Opravdu nechápu proč je to tu vypočítáno takto složitě.

Víme že Modrá loď ujela stejnou vzdálenost 4krát, ale zelená jen třikrát.
To znamená - 4 - násobič rychlost modré lodi, 3 - násobič rychlosti zelené lodi
Protože tedy vím že lodě jsou rychlostně v závislosti můžu vzít 20km a vydělit je 4 - 20km = kolik modrá loď ujela z přístavu Mumraj, 4 = její násobič rychlost
Vyjde mi 5 a to je základní rychlost stejná pro obě lodě.
Nyní musím zjistit tu druhou část - kolik ujela zelená loď ze Zmatku.
Její rychlostní násobič je 3 a proto tedy základní rychlost vynásobíme 3 = 15 - kolik ujela zelená loď ze Zmatku
Nyní stačí sečíst část první - 20 a část druhou 15 = tedy výsledek je 35.

8 měsíců  9 Likes
avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Související a podobné příklady:

  • Vzdálenost 7
    ship Vzdálenost z A do B je 300km. V 7hod. Z A do B vyjíždí trajekt jehož průměrná rychlost je o 20 km/hod je větší než lodi která vyjíždí v 8. Hod. Z B do A. Obě se potkají v 10hod 24 min. Určete jak daleko se potkají od A a v kolik dojedou do cíle.
  • Auto 7
    cars Auto ujelo vzdálenost mezi městy A a B za 4 hodiny, kdyby průměrnou rychlost jsme zvýšili o 17km/h ujelo by auto tuto vzdálenost o hodinu dříve. Určete původní rychlost auta a vzdálenost mezi městy A, B.
  • Veslice
    river Veslice plující po řece urazila vzdálenost 120 m při plavbě po proudu za 12 s, při plavbě proti proudu za 24 s. Určete velikost rychlosti veslice vzhledem k vodě a velikost rychlosti proudu v řece. Obě rychlosti jsou konstantní.
  • Autá 3
    car Ze skladu vyjelo nákladní auto rychlostí 40km/h. Za 1h a 30min vyjelo z téhož místa stajným směrem osobní auto rychlostí 70km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od skladu dohoní osobní auto nákladní?
  • Obdélník 3-4-5
    diagonal_rectangle Délky stran obdélníka jsou v poměru 3:4. Délka úhlopříčky obdélníka je 20 cm. Výpočtěte obsah obdélníka.
  • Turista 7
    tourist Turista prošel průměrnou rychlostí 3,5 km/h trasu za 6 hodin. Vypočítej, za kolik hodin by ji prošel při průměrné rychlosti 5,5km/h.
  • Z8–I–3 MO 2019
    bus27 Vendelín bydlí mezi dvěma zastávkami autobusu, a to ve třech osminách jejich vzdálenosti. Dnes vyrazil z domu a zjistil, že ať by utíkal k jedné, nebo druhé zastávce, dorazil by na zastávku současně s autobusem. Průměrná rychlost autobusu je 60 km/h. Jako
  • ZnojmO 2
    cars Ze Znojma vyjel v 7 hod. ráno nákladní automobil. Jel do Ostravy průměrnou rychlostí 56 km/h. O 15 min později vyjel z Ostravy os. automobil. Jel po téže trase ze Znojma průměrnou rychlostí 64 km/h. V kolik hodin se obě vozidla míjela a v jaké vzdálenosti
  • Vlak 2
    zssk_vlak Vlak zpomalil z 90km/h na 72km/h za dobu 5s. Jakou dráhu přitom ujel?
  • Pohybovka
    bus Ze dvou různých míst vzdálených 232 km vyrazily proti sobě automobil a autobus. Automobil vyjel v 5:20 hodin ráno průměrnou rychlostí 64 km/h, v 7:30 hodin vyjel autobus průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se potkaly a kolik kilometrů ujel autobus?
  • Cestující
    trains Vlak jede rychlostí v1= 72 km/h. Cestující, sedící ve vlaku, pozoroval, že v opačném směru projel na druhé koleji vlak dlouhý l=75m za 3s. Vypočtěte rychlost tohoto vlaku.
  • Z Tábora
    cyclist Z Tábora do Veselí nad Lužnicí vyšel chodec rychlostí 6 km/h. V opačném směru ve stejnou dobu vyjel cyklista rychlostí 24 km/h. Vzdálenost mezi městy je 36 km. Za jak dlouho a jak daleko od Tábora se chodec a cyklista potkají?
  • Traťový přetek
    cyclist Z opačných konců trasy dlouhé 28km vyjeli proti sobě ve stejný okamžik dva cyklisté. Každý z nich projel celou trasu stálou rychlostí, rychlejší byl v cíli o 35 minut dřive. Na trase se cyklisté minuli po 1 hodine jizdy. Jakou rychlostí jel pomalejši z ni
  • Bonbóny MO Z6-I-5 2017
    cukriky V plechovce byly červené a zelené bonbóny. Čeněk snědl 2/5 všech červených bonbónů a Zuzka snědla 3/5 všech zelených bonbónů. Teď tvoří červené bonbóny 3/8 všech bonbónů v plechovce. Kolik nejméně bonbónů mohlo být původně v plechovce?
  • Rychlík a Os vlak
    train Z místa A vyjede v 7:15 rychlík rychlostí 85 km/h do B. Z B vyjede v 8:30 osobní vlak směrem do A rychlostí 55 km/h. Vzdálenost A a B je 386 1/4 km. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od B se oba vlaky potkají?
  • Cyklista vs. lod
    qm Cyklista se chce svézt kousek cesty lodí, avšak když zastaví u mola, lod už pasažéry nenabírá a připravuje se na vyplutí. Cyklista se rozhodne, že lod dostihne na další zastávce. Zastávka je po vodě vzdálená 12km a po cyklostezce 17km. Lod i cyklista vyje
  • Turistická trasa
    mapa Turistická trasa vedoucí z Velké Bíteše do Veverské bítýšky je dlouhá cca 25 a 1/3 km. Z velké Bíteše vyrazila 1. Skupina turistů v 6,00hod. Ráno a z Bítýšky druhá skupina turistů v 7:10 hod. Obě skupiny se potkaly u Mlýna ve Žlebě v 9:00. Jak daleko je M