4b jehlan

Vypočítejte obsah (povrch) pravidelného 4-bokého jehlanu, jestliže jeho výška je 20 m a stěnová výška je 23 m.

Správná odpověď:

S =  1560,9191 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=20\text{m} \\ {h}_2=23\text{m} \\ (a/2{)}^2+h^2=h_2^2=23^2=529 \\ a=2\cdot \sqrt{h_2^2-h^2}=2\cdot \sqrt{23^2-20^2}=2\sqrt{129}\text{m}\doteq 22,7156\text{m} \\ {S}_1=a^2=22,7156^2=516{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{22,7156\cdot 23}{2}=23\sqrt{129}{\text{m}}^2\doteq 261,2298{\text{m}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=516+4\cdot 261,2298=1560,9191{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad