Z hliníku

Destička z hliníku o objemu 200 cm³ se ve vodě potápí.
Urči gravitační sílu, kterou působí Země na destičku.
Urči vztlakovou sílu, která působí na destičku ponořenou ve vodě.
Porovnej velikosti těchto sil a zdůvodni, zda je první věta pravdivá.

Správná odpověď:

F₁ =  5,2974 N
F₂ =  1,962 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=200{\text{cm}}^3\to {\text{m}}^3=200:1000000{\text{m}}^3=0,0002{\text{m}}^3 \\ {\rho }_1=2700{\text{kg/m}}^3 \\ {m}_1={\rho }_1\cdot V=2700\cdot 0,0002=\frac{27}{50}=0,54\text{kg} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {F}_1=m_1\cdot g=0,54\cdot 9,81=5,2974\text{N} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\rho }_2=1000{\text{kg/m}}^3 \\ {m}_2={\rho }_2\cdot V=1000\cdot 0,0002=\frac{1}{5}=0,2\text{kg} \\ {F}_2=m_2\cdot g=0,2\cdot 9,81=\frac{981}{500}=1,962=1,962\text{N} \\ {F}_2<F_1 \\ {\rho }_1>{\rho }_2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad