Třetí

Třetí člen aritmetické posloupnosti je o 10 více než první člen, zatímco pátý člen je o 15 více než druhý člen. Najděte součet 8. a 15. člena aritmetické posloupnosti, pokud je 7. člen 7 násobek prvního člena.

Správná odpověď:

s1 =  115

Postup správného řešení:

a3=10+a1 a5=15+a2  a1+2d=10+a1 d=10/2=5  a7=7a1=a1+6d  7 a1=a1+6 d 7 a1=a1+6 5  6a1=30  a1=5  a8=a1+7 d=5+7 5=40 a15=a1+14 d=5+14 5=75  s1=a8+a15=40+75=115



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Pátý člen
    arithmet_seq Určete pátý člen aritmetické posloupnosti, pokud součet druhého a pátého člena se rovná 73, a d = 7.
  • Diference
    apollo 4. člen aritmetické posloupnosti je 6. pokud je součet 8. a 9. člena -72, najděte společný rozdíl (diferenci).
  • Diference
    delta Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a1 = 18.
  • Třetí člen
    seq Určete třetí člen AP, pokud a4 = 93, d = 7,5.
  • Jaký je
    seq_sum Jaký je 10. člen aritmetické posloupnosti, pokud x1 = 4 a d = 5?
  • V aritmetické
    sequence_geo V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  • GP - šestý člen
    seq_sum Najděte součet členy geometrické posloupnosti 3, 15, 75,. .. po šestý člen.
  • GP tři členy
    progression_ao Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
  • Určete 7
    sequence_geo Určete první člen a diferenci posloupnosti, pro kterou platí: a1 + a6 = 39; a10 – a4 = 18
  • Aritmetická posloupnost
    postupnost1 V AP platí: 5a2 + 7a5 = 90 s3 = 12 Vypočítej první člen a =? a diferenci d =?
  • AP vloženie
    series Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  • Aritmetická
    arithmetic_seq V aritmetické posloupnosti je a1=-3, d=4. Kolikáty člen je roven čísli 257?
  • Deset členů
    seq_sum Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 120. Jaký bude součet, pokud diference zmenší o 2?
  • Aritmeticka i geometrická
    seq_sum Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP.
  • V aritmetické
    apollo V aritmetické posloupnosti a1=4,8, d=0,4. Kolik po sobě jdoucích členů, počínaje prvním, je třeba sčítat, aby byl součet větší než 170?
  • Členy GP
    numbers2 Jaký je 5. člen geometrické posloupnosti, pokud je 8. člen 80 a společný poměr (kvocient) r = 1/2?
  • Kvocient a třetí člen
    eq222 Určete třetí člen GP, pokud a1 + a2 = 36 a a1 + a3 = 90. Vypočtěte kvocient.