Natelefonuje 4237

Paní Helena má starý mobil, na kterém se nedá dělat nic kromě telefonování. Když ho úplně nabije a natelefonuje, mobil se vybije za 72 hodin. 3 hodiny telefonování v kuse stačí k úplnému vybití plně nabitého telefonu.
Po posledním úplném nabití paní Helena nejprve 25 minut telefonovala s dcerou, poté ho 24 hodin nepoužila, poté měla 45 minutový hovor s vnučkou a následně telefonovala s přítelkyní. Po kolika minutách rozhovoru s přítelkyní se její telefon vybil?

Správná odpověď:

t =  50 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=1/(72\cdot 60)=\frac{1}{4320}\doteq 0,0002 \\ {v}_2=1/(3\cdot 60)=\frac{1}{180}\doteq 0,0056 \\ 25\cdot v_2+24\cdot 60\cdot v_1+45\cdot v_2+t\cdot v_2=1 \\ a=25\cdot v_2+24\cdot 60\cdot v_1+45\cdot v_2=25\cdot 0,0056+24\cdot 60\cdot 0,0002+45\cdot 0,0056=\frac{13}{18}\doteq 0,7222 \\ a+t\cdot v_2=1 \\ t=(1-a)/v_2=(1-0,7222)/0,0056=50\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad