Vinařství

Při návštěvě vinařství nakoupila rodina celkem 32 l vína v lahvích po 0,7 l a po 1l. Poměr počtu větších lahví a menších lahví je 9:10. Cena menší lahve vína byla 120 Kč a větší lahve 140 Kč. A-Určeta počet lahví vína v nákupu. B-Jaká byla celková cena, kterou rodina zaplatila za menší lahve vína?

Správná odpověď:

n =  38
x =  2400 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=a+b \\ 32=0,7a+1b \\ 10b=9a \\ 32=0,7\cdot a+1\cdot b \\ 10\cdot b=9\cdot a \\ 0,7a+b=32 \\ 9a-10b=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{0,7}{9}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1,78b=32 \\ b=\frac{32}{1,77777778}=18 \\ a=\frac{0+10b}{9}=\frac{0+10\cdot 18}{9}=20 \\ a=20 \\ b=18 \\ n=a+b=20+18=38 \end{gathered}$$

$x=120a=120\cdot 20=2400\text{Kc}$

Zkusit jiný příklad