Vinárstvo - fľašky

Pri návšteve vinárstva nakúpila rodina celkom 32 l vína vo fľašiach po 0,7 l a po 1l. Pomer počtu väčších fliaš a menších fliaš je 9:10. Cena menšej fľaše vína bola 120 Kč a väčšie fľaše 140 Kč.

A. Určite počet fliaš vína v nákupe.
B. Aká bola celková cena, ktorú rodina zaplatila za menšie fľaše vína?

Správna odpoveď:

n =  38
x =  2400 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=a+b \\ 32=0,7a+1b \\ 10b=9a \\ 32=0,7\cdot a+1\cdot b \\ 10\cdot b=9\cdot a \\ 0,7a+b=32 \\ 9a-10b=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 9a-10b=0 \\ 0,7a+b=32 \\ Riadok2-\frac{0,7}{9}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 9a-10b=0 \\ 1,78b=32 \\ b=\frac{32}{1,77777778}=18 \\ a=\frac{0+10b}{9}=\frac{0+10\cdot 18}{9}=20 \\ a=20 \\ b=18 \\ n=a+b=20+18=38 \end{gathered}$$

$x=120a=120\cdot 20=2400\text{Kc}$

Skúsiť iný príklad