Čapovanie do nádob

Predajca ponúka čerstvú vytlačenú šťavu, ktorú zákazníkovi buď stáča do vlastných nádob, alebo ju predáva v litrových plastových fľašiach, ktoré si u neho zákazník zakúpi.
Liter šťavy stojí o 40 Kc (českých korún) viac než fľaša.
Natočenie šťavy do vlastnej nádoby nie je spoplatnené.
Pri kúpe 6 litrov šťavy zaplatíte vrátane príplatku za 6 fliaš 312 Kc.

1) Vypočítajte v Kc, koľko zaplatíte za 5 litrov šťavy v fľašiach kúpených u predajcu.
2) Vypočítajte, koľko percent z celkovej ceny šťavy zakúpené v plastovej fliaš činí hodnota zakúpenej fľaše.
Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto
3) Vypočítajte v Kc, koľko zaplatíte za 6 litrov šťavy načapovanej do vlastnej nádoby.

Správna odpoveď:

a =  260 Kc
b =  11,5 %
x =  276 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=40+o \\ 6c+6o=312 \\ 6\cdot c+6\cdot o=312 \\ c-o=40 \\ 6c+6o=312 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{6}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -2o=-12 \\ o=\frac{-12}{-2}=6 \\ c=\frac{312-6o}{6}=\frac{312-6\cdot 6}{6}=46 \\ c=46 \\ o=6 \\ a=5\cdot (c+o)=5\cdot (46+6)=260\text{Kc} \end{gathered}$$

$b=100\cdot \frac{o}{o+c}=100\cdot \frac{6}{6+46}=\frac{150}{13}\%=11,5\%$

$x=6\cdot c=6\cdot 46=276\text{Kc}$

Skúsiť iný príklad