Doběhne 4465

Peter a Karel bydlí na stejné adrese. Cestu na stadion ujede Peter za 30 minut a Karel za 40 minut. Pokud Karel půjde o 5 minut časné, kde ho Peter doběhne?

Správná odpověď:

p =  50 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=100 \\ {v}_1=s/30=100/30=\frac{10}{3}\doteq 3,3333 \\ {v}_2=s/40=100/40=\frac{5}{2}=2,5 \\ p=v_{1}t=v_2(t+5) \\ {v}_{1}t=v_2(t+5) \\ {v}_{1}t=v_{2}t+5v_2 \\ t=5\cdot v_2/(v_1-v_2)=5\cdot 2,5/(3,3333-2,5)=15 \\ p=v_1\cdot t=3,3333\cdot 15=50\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad