Pomník

V parku města bude umístěn žulový pomník ve tvaru jehlanu s obdélníkovou podstavou. Rozměry podstavy jsou 60cm a 110cm, výška jehlanu 220cm. Hustota žuly je přibližně 2800 kg/m³. Vypočítej hmotnost pomníku.

Správná odpověď:

m =  1355,2 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=60\text{cm}\to \text{m}=60:100\text{m}=0,6\text{m} \\ b=110\text{cm}\to \text{m}=110:100\text{m}=1,1\text{m} \\ h=220\text{cm}\to \text{m}=220:100\text{m}=2,2\text{m} \\ S=a\cdot b=\frac{3}{5}\cdot \frac{11}{10}=\frac{3\cdot 11}{5\cdot 10}=\frac{33}{50}=0,66{\text{m}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot \frac{33}{50}\cdot \frac{11}{5}=\frac{121}{250}=0,484{\text{m}}^3 \\ \rho =2800{\text{kg/m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=2800\cdot \frac{121}{250}=\frac{2800\cdot 121}{250}=\frac{338800}{250}=\frac{6776}{5}\text{kg}=1355,2\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad