Dva podstavce

Majitelé okrasné zahrady se rozhodli zkrášlit vstup do zahrady dvěma žulovými podstavci složenými z hranolu a koule. Koule má průměr 56 cm, hranol má rozměry 60 cm, 60 cm a 150 cm. Kolik eur zaplatí majitelé za podstavce, pokud 1 dm³ žuly má hmotnost 2,75 kg a 10 kg žuly stojí 35 eur?

Správná odpověď:

x =  12165,0822 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=60\text{cm}\to \text{dm}=60:10\text{dm}=6\text{dm} \\ b=60\text{cm}\to \text{dm}=60:10\text{dm}=6\text{dm} \\ c=150\text{cm}\to \text{dm}=150:10\text{dm}=15\text{dm} \\ D=56\text{cm}\to \text{dm}=56:10\text{dm}=5,6\text{dm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=6\cdot 6\cdot 15=540{\text{dm}}^3 \\ r=D/2=5,6/2=\frac{14}{5}=2,8\text{dm} \\ {V}_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 2,8^3\doteq 91,9523{\text{dm}}^3 \\ V=V_1+V_2=540+91,9523\doteq 631,9523{\text{dm}}^3 \\ m=2,75\cdot V=2,75\cdot 631,9523\doteq 1737,8689\text{kg} \\ w=35/10=\frac{7}{2}=3,5\text{eur/kg} \\ {x}_1=m\cdot w=1737,8689\cdot 3,5\doteq 6082,5411\text{eur} \\ x=2\cdot x_1=2\cdot 6082,5411=12165,0822\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad