Množství barvy na bazén

Kolik barvy potřebujeme na vymalování bazénu tvaru 6 bokého hranolu, pokud podstavná hrana měří 21 dm, příslušná výška je 1,8 m, výška bazénu je 150 cm. Na 1 m² potřebujeme 0,21 kg barvy.

Správná odpověď:

m =  6,3504 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=21/10=\frac{21}{10}=2,1\text{m} \\ v=1,8\text{m} \\ h=150/100=\frac{3}{2}=1,5\text{m} \\ o=6\cdot a=6\cdot 2,1=\frac{63}{5}=12,6\text{m} \\ {S}_1=o\cdot h=12,6\cdot 1,5=\frac{189}{10}=18,9{\text{m}}^2 \\ {S}_2=6\cdot a\cdot v/2=6\cdot 2,1\cdot 1,8/2=\frac{567}{50}=11,34{\text{m}}^2 \\ S=S_1+S_2=18,9+11,34=\frac{756}{25}=30,24{\text{m}}^2 \\ m=0,21\cdot S=0,21\cdot 30,24=6,3504\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad