Trojúhelník

Trojúhelník má strany dlouhé 5 cm, 5 cm, 8 cm.
Obsah trojúhelníku je?

Správná odpověď:

S =  12 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{ cm } \\ c=8\text{ cm } \\ {v}^2+(c\mathrm{/}2{)}^2=a^2=5^2=25 \\ v=\sqrt{a^2-(c\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{5^2-(8\mathrm{/}2{)}^2}=3\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{c\cdot v}{2}}={\displaystyle \frac{8\cdot 3}{2}}=12{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Pravoúhlý rovnoramenný
  Jaký může být obsah pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku s délkou strany 8 cm?
• Opsána kružnice
  Pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou 6 cm je opsána kružnice o poloměru 5 cm. Jaká je výše na přeponu tohoto trojúhelníku?
• Obdélník,
  Obdélník, jehož jedna strana je dlouhá 5 cm, rozdělíme úhlopříčkou o délce 13 cm na dva trojúhelníky. Vypočítejte obsah jednoho z těchto trojúhelníků v cm².
• Pravoúhlý 29
  Pravoúhlý trojuhelník ABC má odvěsnu a =36 cm a obsah S = 540 cm². Vypočítej délku odvěsny b a těžnici tb.
• Základna RRT
  Rovnoramenný trojúhelník má obvod 46 cm. Vypočítejte jeho obsah, pokud je rameno o 5 cm delší než základna.
• Vepsána kružnice
  Do pravoúhlého trojúhelníku XYZ s pravým úhlem při vrcholu X je vepsána kružnice o poloměru 5 cm. Určete obsah trojúhelníku XYZ pokud XZ = 14cm.
• Pravoúhlý 28
  Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je:
• Vypočítej 44
  Vypočítej velikost základny rovnoramenného trojúhelníku, jehož výška k základně má velikost 5 cm a délka ramene je 6,5 cm. Jaký je obvod tohoto trojúhelníku?
• RR trojúhelník
  Vypočítejte obsah a obvod rovnoramenného trojúhelníku ABC se základnou AB, a = 6 cm , c = 7 cm.
• Pravoúhlý Δ
  Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 88 cm a délku přepony 110 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
• PT- euklid. věty
  Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku pokud odvěsna a = 6cm a úsek na přepony, který je přilehlý k druhé odvěsně Cb je 5cm.
• RR lichoběžník
  Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jestliže a = 10cm, b = 5cm, c = 4cm.
• Vypočítejte
  Vypočítejte délku strany rovnostranného trojúhelníku, jehož obsah je 50cm čtverečních.
• Rovnoramenný lichobežník 6
  Vypočítej obsah rovnoramenneho lichobežníku jehož zakladny jsou v poměru 5:3, rameno je dlouhé 6cm a výška 4cm.
• Rovnoramenný pravoúhlý
  Vypočítejte obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku, jehož obvod je 57 cm.
• V rovnoramenném
  V rovnoramenném trojuhelníku je délka základny rovna 75% délky ramena. Určete obsah trojúhelníku, je-li obvod 22 cm.
• Pravoúhlý lichoběžník 5
  Pravoúhlý lichoběžník ABCD, jehož rameno AD je kolmé na základny AB a CD, má obsah 15cm čtverečních. Základny mají délky AB=6cm, CD=4cm. Vypočítej délku úhlopříčky AC.