Trojuholník 57

Trojuholník má strany dlhé 5 cm, 5 cm, 8 cm.
Obsah trojuholníka je?

Správna odpoveď:

S =  12 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{ cm } \\ c=8\text{ cm } \\ {v}^2+(c\mathrm{/}2{)}^2=a^2=5^2=25 \\ v=\sqrt{a^2-(c\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{5^2-(8\mathrm{/}2{)}^2}=3\text{ cm } \\ S={\displaystyle \frac{c\cdot v}{2}}={\displaystyle \frac{8\cdot 3}{2}}=12{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Pravouhlý rovnoramenný
  Aký môže byť obsah pravouhlého rovnoramenného trojuholníka s dĺžkou strany 8 cm?
• Strana kosoštvorca
  Určte dĺžku strany kosoštvorca, pričom jeho dve uhlopriečky sú dlhé 12 cm a 6 cm.
• Pravouhlému
  Pravouhlému trojuholníku s odvesnou 6 cm je opísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aká je výška na preponu tohto trojuholníka?
• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
• Základňa
  Vypočítaj veľkosť základne rovnoramenného trojuholníka, ktorého výška k základni má veľkosť 5 cm a dĺžka ramena je 6,5 cm. Aký je obvod tohto trojuholníka?
• Rovnostranný trojuholník
  Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníka, ktorého obvod je 72cm.
• Pravouhlý - stredné priečky
  Pravouhlý trojuholník ABC má dĺžky odvesien 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R sú stredy strán tohto trojuholníka. Obvod trojuholníka PQR je:
• Vypočítajte
  Vypočítajte dĺžku strany rovnostranného trojuholníka, ktorého obsah je 50cm štvorcových.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• Pravouhlý trojuholník
  Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.
• Rovnoramenný pravouhlý
  Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 33 cm.
• PT strany
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
• V trojuholníku 10
  V trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti všetkých výšok, uhlov, obvod a obsah, ak je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm
• Pravouhlý Δ
  Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 11 cm a dĺžku prepony 61 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
• Pravouhlý trojuholník
  Pravouhlý trojuholník ABC má odvesnu a = 36 cm a obsah S = 540 cm². Vypočítaj dĺžku odvesny b a ťažnicu tb.
• Rovnoramenný 30
  Rovnoramenný trojuholník má obvod 46 cm. Vypočítaj jeho obsah, ak je rameno o 5 cm dlhšie ako základňa.
• RR PT trojuholník
  Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 32cm štvorcových. Aký je jeho obvod?