Ropa

Podzemní ropní zásobník lze naplnit dvěma ropovody. Prvním se naplní za 72 hodin a druhým za 48 hodin. Za kolik hodin od okamžiku, kdy se zásobník začal plnit ropou z prvního, je nutné jej začít plnit i s druhého, aby se naplnil za 1 a 1/2 dne?

Správná odpověď:

t =  12 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=72\text{h} \\ b=48\text{h} \\ T=(1+1/2)\cdot 24=36\text{h} \\ t/a+(T-t)\cdot (1/a+1/b)=1 \\ t/72+(36-t)\cdot (1/72+1/48)=1 \\ 3t=36 \\ t=\frac{36}{3}=12 \\ t=12=12\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad