Kvádr 38

Kvádr má objem 250 cm3, povrch 250 cm2 a jednu stranu 5cm. Jak vypočítám zbývající strany?

Správná odpověď:

b =  10 cm
c =  5 cm

Postup správného řešení:

V=250 cm3 S=250 cm2 a=5 m V=abc S=2(ab+bc+ac) 50=bc 125=5b+bc+5c c=50/b 125=5b+50+5 50/b 125b=5b2+50b+550  125b=5b2+50b+5 50 5b2+75b250=0 5b275b+250=0  p=5;q=75;r=250 D=q24pr=75245250=625 D>0  b1,2=q±D2p=75±62510 b1,2=75±2510 b1,2=7.5±2.5 b1=10 b2=5   Soucinovy tvar rovnice:  5(b10)(b5)=0  b=b1=10=10 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

c=b2=5=5 cm



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
Jsem žákem 6.třídyZŠ a vašemu řešení nerozumím. Hned zkraje nechápu jak se dojde k výrazu 50=bc a 125=5b+bc+5c.
Existuje jiné řešení ? Děkuji

#
Dr Math
ked 250 je objem a jedna strana a je 5; tak 250/5 = b krat c. Ta druha
rovnost je zase o povrchoch...

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Kvádr
    kvader11 Velikosti hran kvádru jsou v poměru 2:3:5. Nejmenší stěna kvádru má obsah 54 cm2 . Vypočítejte povrch a objem kvádru.
  • Povrch 16
    cuboid Povrch kvádru je 558 cm², jeho rozměry jsou v poměru 5 : 3 : 2. Vypočítej objem.
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Krajka
    krajka Deska stolu je dlouhá 90cm a široká 50cm. Kolik cm krajky je třeba k olemování ubrusu, který přečnívá na každé straně o 10cm?
  • Kvádr
    cuboid Je dán kvádr ABCDEFGH, /AB/ = 3,5 cm, /BC/ = 4,1 cm, obvod stěny BCGF je 12,4 cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  • Podstava 4b hranolu
    hranol4b Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm2, jeho plášť má obsah 200 dm2. Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
  • Obdélník
    obdelnik Délky stran obdelníku jsou v poměru 5:12 a obvod je 238cm. Vypočítej délku úhlopříčky a obsah obdelníku.
  • Součet velikostí hran
    diagonal_rectangular_prism Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm.
  • Pyramida
    The_Great_Pyramid Kolik 50cm x 32cm x 30cm cihel potřebujeme na postavení 272m x 272m x 278m pyramidy?
  • Rana
    krizik Peter si přelepil ránu dvěma náplastmi ve tvaru obdélníku (jednu přes druhou tak, že vytvořili písmeno X). Plocha zalepená současně oběma náplně měla obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí byla široká 8cm. Jakou šířku měla druhá náplast?
  • Jehlan
    3d_shapes Kvádr ABCDEFGH má rozměry AB 3cm, BC 4 cm, CG 5 cm. Vypočítej objem a povrch trojbokeho jehlanu ADEC
  • Kvádr
    cuboid Kvádr má povrch 516 cm2. Strana a = 6 cm b = 12 cm. Jak dlouhá je strana c =?
  • Hranol 6b
    hranol6b Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.
  • Obsah 27
    kvader11 Obsah kvádru: S=376 cm2 strany jsou v poměru a: b:c= 3:4:5 vypočítej jeho objem
  • Sestrojený čtverce
    pataVysky Na dvěma stranami trojúhelníku ABC jsou sestrojeny čtverce. Obsah čtverce nad stranou BC je 25 cm2. Velikost výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc dělí stranu AB v poměru 2 : 1. Strana AC je delší než strana BC. Vypočtěte v cm délku strany AB. Vy
  • Obdélník - strany
    colored_squares Jaký je obvod obdélníku, jehož obsah je 266 cm2 a délka kratší strany je o 5 cm kratší než délka delší strany?
  • Objem kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²