Kvádr 38

Kvádr má objem 250 cm3, povrch 250 cm2 a jednu stranu 5cm. Jak vypočítám zbývající strany?

Správná odpověď:

b =  10 cm
c =  5 cm

Postup správného řešení:

V=250 cm3 S=250 cm2 a=5 m  V = abc  S = 2(ab+bc+ac) 50 = bc  125 = 5b + bc + 5c c = 50/b  125 = 5b + 50 + 5⋅ 50/b 125b=5b2+50b+5⋅ 50  125b=5b2+50b+5⋅ 50 −5b2+75b−250=0 5b2−75b+250=0 5 ...  prvocˇıˊslo 75=3⋅52 250=2⋅53 NSD(5,75,250)=5  b2−15b+50=0  p=1;q=−15;r=50 D=q2−4pr=152−4⋅1⋅50=25 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=215±25​​ b1,2​=215±5​ b1,2​=7,5±2,5 b1​=10 b2​=5  b=b1​=10=10 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

c=b2​=5=5 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Jsem žákem 6.třídyZŠ a vašemu řešení nerozumím. Hned zkraje nechápu jak se dojde k výrazu 50=bc a 125=5b+bc+5c.
Existuje jiné řešení ? Děkuji

Dr Math
ked 250 je objem a jedna strana a je 5; tak 250/5 = b krat c. Ta druha
rovnost je zase o povrchoch...





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: