Kváder objem

Kváder má objem 250 cm3, povrch 250 cm2 a jednu stranu 5cm. Ako vypočítam zostávajúce strany?

Správna odpoveď:

b =  10 cm
c =  5 cm

Postup správneho riešenia:

V=250 cm3 S=250 cm2 a=5 m  V = abc  S = 2(ab+bc+ac) 50 = bc  125 = 5b + bc + 5c c = 50/b  125 = 5b + 50 + 5⋅ 50/b 125b=5b2+50b+5⋅ 50  125b=5b2+50b+5⋅ 50 −5b2+75b−250=0 5b2−75b+250=0 5 ...  prvocˇıˊslo 75=3⋅52 250=2⋅53 NSD(5,75,250)=5  b2−15b+50=0  p=1;q=−15;r=50 D=q2−4pr=152−4⋅1⋅50=25 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=215±25​​ b1,2​=215±5​ b1,2​=7,5±2,5 b1​=10 b2​=5  b=b1​=10=10 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

c=b2​=5=5 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: