Kvádr a kostka

Kvádr a kostka mají stejné objemy = 216 cm³. Kvádr má délky stran b = 4 cm, c = 9 cm. Mohou mít stejnou stranu a?

Správná odpověď:

a₁ =  6 cm
a₂ =  6 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=216{\text{cm}}^3 \\ b=4\text{cm} \\ c=9\text{cm} \\ {a}_1=V/(b\cdot c)=216/(4\cdot 9)=6\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_2=a_1^3=6^3=216{\text{cm}}^3 \\ {a}_2=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{216}=6=6\text{cm} \\ {a}_1=a_2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad