MO C - 2017
Najděte nejmenší čtyřmístné číslo abcd takové, že rozdíl (ab)2−(cd)2 je trojmístné číslo zapsané třemi stejnými číslicemi.
Správná odpověď:
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Pro čtyřmístné
Pro čtyřmístné číslo abcd platí, že ab: bc = 1: 3 a bc: cd = 2: 1 (ab, bc a cd jsou dvojmístná čísla z cifer a, b, c, d). Určete toto číslo. - Římská čísla +
Sečtěte daná čísla zapsané římskými číslicemi. Výsledky zapište jako dekadické číslo. - Čtyřciferná 55481
Najděte všechna čtyřciferná čísla abcd, pro která platí: abcd = 20 . ab + 16 . cd, kde ab, cd jsou dvouciferné čísla z číslic a, b, c, d. - Římská čísla 2+ Sečtěte daná čísla zapsané římskými číslicemi. Výsledky zapište římskými číslicemi.
- Čtyřmístné číslo
Najdi takové čtyřmístné číslo, jehož čtyřnásobek napsaný odzadu, je totéž číslo. - MO Z8-I-2 2012
Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo. - Římská čísla 2- Odečtěte daná čísla zapsané římskými číslicemi. Výsledky zapište římskými číslicemi.
- Vynásobím 5847
Neznámé číslo zmenším o 5 a výsledný rozdíl vynásobím třemi. Nakonec výsledný součin zvětším o 6 a dostanu nejmenší společný násobek čísel 3 a 8. Vypočítej neznámé číslo. - Z7-I-4 MO 2017
Na stole leželo šest kartiček s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z těchto kartiček složila šestimístné číslo, které bylo dělitelné šesti. Potom postupně odebírala kartičky zprava. Když odebrala první kartičku, zůstalo na stole pětimístné číslo dělitelné p - MO C-I-1 2019 Najděte všechna čtyřmístná čísla abcd (nad proměnnými je čára) s ciferným součtem 12 taková, že ab − cd = 1. (nad proměnnými je čára)
- Trojúhelníku 4908
Lichoběžník ABCD se základnami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je střed ramene BC. Dokažte, že obsah trojúhelníku ASD se rovná polovině obsahu lichoběžníku ABCD. - V lichoběžníku 5
V lichoběžníku ABCD (AB II CD) je α = 57°, γ = 4β. Vypočítejte velikost všech vnitřních úhlů. - Neznámé číslo
Neznámé číslo je dělitelné právě třemi různými prvočísly. Když tato prvočísla srovnáme vzestupně, platí následující: • Rozdíl druhého a prvního prvočísla je polovinou rozdílu třetího a druhého prvočísla. • Součin rozdílu druhého a prvního prvočísla s rozd - Číslo 215
Z čísla 215 můžeme vytvořit čtyřmístné číslo tím, že mezi jeho číslice vepíšeme jakoukoli další číslici. Takto jsme vytvořili dvě čtyřmístná čísla, jejichž rozdíl je 120. Jaká dvě čtyřmístná čísla to mohla být? - Největší číslo
Najděte největší číslo takové, že: 1.žádná číslice se v něm neopakuje, 2.součin každých dvou číslic je lichý, 3.součet všech číslic je sudý. - Pravoúhlý lichoběžník 5
Pravoúhlý lichoběžník ABCD, jehož rameno AD je kolmé na základny AB a CD, má obsah 15cm čtverečních. Základny mají délky AB=6cm, CD=4cm. Vypočítej délku úhlopříčky AC. - Plavecký
Plavecký bazén dlouhý 30 metrů je naplněn vodou do hloubky 1 metru na mělkém konci a 5 metrů na hlubokém konci a svislé ploše bazénu má tvar lichoběžníku s plochou danou S (abcd). = 1/2 (ab + cd) x ad. Jaká je plocha průřezu abcd?
