Najmenšie číslo

Nájdite najmenšie štvormiestne číslo abcd také, že rozdiel (ab)2−(cd)2 je trojmiestne číslo zapísané tromi rovnakými číslicami.

Správna odpoveď:

x =  2017

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x_1=9491 \\ {r}_1=94^2-91^2=555 \\ {x}_2=7771 \\ {r}_2=77^2-71^2=888 \\ {x}_3=6051 \\ {r}_3=60^2-51^2=999 \\ {x}_4=5952 \\ {r}_4=59^2-52^2=777 \\ {x}_5=5853 \\ {r}_5=58^2-53^2=555 \\ {x}_6=5754 \\ {r}_6=57^2-54^2=333 \\ {x}_7=5655 \\ {r}_7=56^2-55^2=111 \\ {x}_8=4331 \\ {r}_8=43^2-31^2=888 \\ {x}_9=4034 \\ {r}_9=40^2-34^2=444 \\ {x}_{10}=2611 \\ {r}_{10}=26^2-11^2=555 \\ {x}_{11}=2314 \\ {r}_{11}=23^2-14^2=333 \\ {x}_{12}=2017 \\ {r}_{12}=20^2-17^2=111 \\ x=x_{12}=2017 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad