Lichoběžník 5341

Lichoběžník, kde AB je rovnoběžná s CD, má úhel A : úhel D = 4 : 5, úhel B = 3x-15 a úhel C = 4x+20. Najděte úhel A, B, C a D.

Správná odpověď:

A =  80 °
B =  60 °
C =  120 °
D =  100 °

Postup správného řešení:


A = 4/5 D
B = 3x-15
C = 4x+20
A+D = 180
B+C = 180

A = 4/5·D
B = 3·x-15
C = 4·x+20
A+D = 180
B+C = 180

5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
A+D = 180
B+C = 180

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1,8D = 180
B+C = 180

Řádek 5 - Řádek 2 → Řádek 5
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1,8D = 180
C+3x = 195

Řádek 5 - Řádek 3 → Řádek 5
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1,8D = 180
7x = 175


x = 175/7 = 25
D = 180/1,8 = 100
C = 20+4x = 20+4 · 25 = 120
B = -15+3x = -15+3 · 25 = 60
A = 0+4D/5 = 0+4 · 100/5 = 80

A = 80
B = 60
C = 120
D = 100
x = 25

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: