Lichobežník 5341

Lichobežník, kde AB je rovnobežná s CD, má uhol A : uhol D = 4 : 5, uhol B = 3x-15 a uhol C = 4x+20. Nájdite uhol A, B, C a D.

Správna odpoveď:

A =  80 °
B =  60 °
C =  120 °
D =  100 °

Postup správneho riešenia:


A = 4/5 D
B = 3x-15
C = 4x+20
A+D = 180
B+C = 180

A = 4/5·D
B = 3·x-15
C = 4·x+20
A+D = 180
B+C = 180

5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
A+D = 180
B+C = 180

Riadok 4 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 4
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1,8D = 180
B+C = 180

Riadok 5 - Riadok 2 → Riadok 5
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1,8D = 180
C+3x = 195

Riadok 5 - Riadok 3 → Riadok 5
5A-4D = 0
B-3x = -15
C-4x = 20
1,8D = 180
7x = 175


x = 175/7 = 25
D = 180/1,8 = 100
C = 20+4x = 20+4 · 25 = 120
B = -15+3x = -15+3 · 25 = 60
A = 0+4D/5 = 0+4 · 100/5 = 80

A = 80
B = 60
C = 120
D = 100
x = 25

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: