Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha naléval mlhu do rozmanitých, různě velkých nádob, které si pečlivě seřadil na polici. Při nalévání postupoval postupně z jedné strany, žádnou nádobu nepřeskakoval. Do každé nádoby se vejde alespoň decilitr mlhy. Kdyby naléval mlhu sedmilitrovou odměrkou, mlha z první odměrky by naplnila přesně 11 nádob, mlha z druhé odměrky by naplnila přesně dalších 12 nádob a mlha z třetí odměrky by naplnila přesně 7 nádob. Pokud by použil pětilitrovou odměrku, pak mlha z první odměrky by naplnila přesně 8 nádob, ze druhé přesně 10 nádob, ze třetí přesně 7 nádob a ze čtvrté odměrky přesně 4 nádoby. Rozhodněte, zda je třicátá nádoba v pořadí větší než pětadvacátá.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Dr Math
Vysledek V30> V25 vyplývá z toho ze V30 je přesně 1 litr. To vyplývá i z toho 21-20 = 1 litr, když 5 litrovou odměrkou jen 4 posledně nadoby naplňuje. (A posledna 30. se nenaplní 5 litrovou odměrkou).
Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.
druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.
a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30
Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.
Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.
druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.
a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30
Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.
4 roky 5 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Objem jedné nádoby
V každé ze tří stejných nádob je nalito jiné množství vody. V první nádobě vyplňuje voda 30% jejího objemu a ve druhé nádobě 40% objemu. Ve třetí nádobě je 19 litrů vody. Kdybychom vodu ze všech nádob rozdělili rovnoměrně, voda by v každé nádobě vyplnila - Dvě přihrádky
Tomáš má dvě přihrádky s CD-ROMy. Aritmetický průměr počtu CD v obou přihrádkách je 30. Kdyby přidal do první přihrádky dalších 10 CD, bylo by jich zde 1,5 krát více než ve druhé přihrádce. Kolik CD je v každé přihrádce? - Čtyřciferná čísla
Najděte čtyřciferná čísla, kde všechny číslice jsou různé. Pro čísla platí, že součet třetí a čtvrté číslice je dvakrát větší než součet prvních dvou čísel a součet první a čtvrté číslice je rovný součtu druhé a třetí číslice. Číslice 0 nesmí byt na první - Jednotlivé 5933
Na kopci za Terchovou je salaš a v něm žije bača. Dvě stě ze svých ovcí rozdělil do 4 skupin záhadným způsobem: Pokud by měl v první skupině o 4 ovce více, ve druhé o 4 méně, ve třetí 4krát více a ve čtvrté 4krát méně, měl by v každé skupině rovněž ovcí. - Deváta třídy
Každý žák deváté třídy se zúčastnil alespoň jedné ze tří exkurzí. Na každé exkurzi musí být vždy 15 žáků. 7 účastníků první exkurze se zúčastnilo i druhé, 8 účastníků první a 5 účastníků druhé exkurze se zúčastnilo i třetí. 4 žáci se zúčastnili všech tří - Čtyři rodiny MO-Z6-I-4
Čtyři rodiny byly na společném výletě. V první rodině byli tři sourozenci, a to Alice, Bětka a Cyril. V druhé rodině byli čtyři sourozenci, a to David, Erika, Filip a Gábina. V třetí rodině byli dva sourozenci, a to Hugo a Iveta. Ve čtvrté rodině byli tři - Procent 6695
O kolik procent je objem první nádoby větší než objem druhé, když má první nádoba 70 litrů a druhá 36 litrů? - Číselna os 2
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč. - Branky
čtyři hokejová mužstva nastřílela v turnaji 337 branek. druhé družstvo dalo o 16 branek méně než první , třetí o 17 méně než druhé a čtvrté o 30 branek méně než druhé . Kolik branek dalo každé mužstvo? - Matěj 3
Matěj a Tom si užili koncert své oblíbené hudební skupiny od začátku až do konce. Po jeho první části následovala desetiminutová přestávka. Druhá část koncertu byla o 40 % kratší než jeho první část. Muzikanti vystupovali živě celkem 120 minut. Rozhodněte - Ze čtyř
Ze čtyř čísel je druhé o 5 větší než první, třetí o 2 menší než první, čtvrté je dvakrát větší než první. Určete tato čísla, je-li jejich součet 38 - Hokejisté góly
Hokejisté nastříleli 200 branek. Druhé družstvo o 13 méně než první družstvo, třetí o 16 méně než první a čtvrté o 19 gólů méně než první. Kolik gólů nastřílelo každé družstvo? - Pastýř
Pastýř pásl ovce. Turisté se ho ptali, kolik jich má. Pastýř řekl: "Je jich méně než 500. Kdybych je seřadil do štvorradu tři by mi zůstaly. Kdyby do päťradu zůstali by mi čtyři a pokud do šesti radu, zůstane jejich 5. Mohu je však seřadit do sedm řady. K - Borovicový lesík
Borovic v lese bylo tolik, že kdyby je někdo postupně očísloval 1, 2, 3,. .. ., Použil by třikrát více cifer, než bylo samotných borovic. Kolik bylo v lese borovic? - Nádoba 13
Nádoba ve tvaru válce má obsah podstavy 300cm na druhou a výšku 10 cm. Je naplněna z 90% vodou. Do vody vkládáme postupně kovové kuličky, každou o objemu 20 cm na třetí. Po vložení kolikáté kuličky poprvé přeteče voda přes okraj nádoby? - Nádoby
Máme nádobu o obsahu 7litru,5litru a 2litry. Největší nádoba je naplněná tekutinou, ostatní jsou prázdné. Dokážeš pouze přeléváním získat 5litru a dvakrát po jednom litru tekutiny? Na kolik přelití to jde? - Ekologického 46331
Podle návodu je třeba do 10 litrů vody přidat dva a půl odměrky ekologického čistícího prostředku. Odměrkou je uzávěr o objemu 50 ml. Urč, v jakém poměru se mísí tento prostředek s vodou
