Z7-1-6 MO 2017

Vodník Chaluha naléval mlhu do rozmanitých, různě velkých nádob, které si pečlivě seřadil na polici. Při nalévání postupoval postupně z jedné strany, žádnou nádobu nepřeskakoval. Do každé nádoby se vejde alespoň decilitr mlhy. Kdyby naléval mlhu sedmilitrovou odměrkou, mlha z první odměrky by naplnila přesně 11 nádob, mlha z druhé odměrky by naplnila přesně dalších 12 nádob a mlha z třetí odměrky by naplnila přesně 7 nádob. Pokud by použil pětilitrovou odměrku, pak mlha z první odměrky by naplnila přesně 8 nádob, ze druhé přesně 10 nádob, ze třetí přesně 7 nádob a ze čtvrté odměrky přesně 4 nádoby. Rozhodněte, zda je třicátá nádoba v pořadí větší než pětadvacátá.

Vaše odpověď:



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.




Nejoblíbenější komentáře:
#
Dr Math
Vysledek V30> V25 vyplývá z toho ze V30 je přesně 1 litr. To vyplývá i z toho 21-20 = 1 litr, když 5 litrovou odměrkou jen 4 posledně nadoby naplňuje. (A posledna 30. se nenaplní 5 litrovou odměrkou).

Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.

tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.

druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.

a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30

Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.

4 roky  5 Likes
Zobrazuji 2 komentáře:
#
Dr Math
Vysledek V30> V25 vyplývá z toho ze V30 je přesně 1 litr. To vyplývá i z toho 21-20 = 1 litr, když 5 litrovou odměrkou jen 4 posledně nadoby naplňuje. (A posledna 30. se nenaplní 5 litrovou odměrkou).

Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.

tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.

druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.

a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30

Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.

4 roky  5 Likes
#
Hfffd
Da se tento priklad vypocitat i jinak ?

avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?