Z7-1-6 MO 2017

Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedemlitrovou odmerkou hmla z prvej odmerky by naplnila presne 11 nádob hmla z druhej odmerky by naplnila presne dalších 12 nádob a hmla z tretej odmerky by naplnila presne 7 nádob . Ak by použil patlitrovu odmerku tak hmla z prvej odmerky by naplnila presne 8 nádob z druhej presne 10 nádob z tretej presne 7 nádob a štvrtej odmerky presne 4 nádoby . Rozhodnite či je tridsiata nádoba v poradí väčšia ako dvadsiatapiata.

Správna odpoveď:

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

Ako ste dosiahli tento výsledok
Mam namysli ako ste počitali

7 rokov 2 Likes Like

Dr Math

V30 > V25 vyplyva z toho ze V30 je presne 1 liter. To vyplyva aj z toho 21-20 = 1 liter, ked 5 litrovou odmerkou len 4 posledne nadoby naplnim. ( a posledna 30. sa nenaplni 5 litrovou odmerkou).

Pochopite ked si nakreslite 30 policok (nadobiek). Zhora piste udaje pre 7 litrovu odmerku, dole pre 5 litrovu odmerku.

tj. prvy krok:
5 litrovou naplnim 8 nadobiek. To znamena ze dalsie 3 maju v sucte objem 7-5 = 2 litre.

druhy krok. V9 az V18 (10 nadobiek) ma objem 5 litrov. Ak V9 az V11 ma 2 litre (predosly krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litre.

a tak dalej... striedam udaje z 5 a 7 litrovych odmerkach a tvorim mnoziny susednych nadob, o ktorych viem len sucet ich objemov. Na konci vyjde ze V30 je presne 1 liter (naplna sa len 7 litrovou odmerkou). A porovnam v ktorom sucte je V25 +V24 = 1 liter => ze V24 musi byt mensie ako V30

7 rokov 1 Like Like

Dr Math

Pozor - nadoby niesu usporiadane podla velkosti objemu ! To sa v zadani nepise.;)

7 rokov 1 Like Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?