Lichoběžník 26

V rovnoramenném lichoběžníku ABCD vypočítej chybějící délku strany "a" a pak jeho obsah. Strana b=d=50 cm, c=20 cm, výška=48 cm.

Správná odpověď:

a =  48 cm
S =  1632 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=50\text{cm} \\ d=50\text{cm} \\ c=20\text{cm} \\ v=48\text{cm} \\ {v}^2=x^2+b^2 \\ x=\sqrt{b^2-v^2}=\sqrt{50^2-48^2}=14\text{cm} \\ a=c+2\cdot x=20+2\cdot 14=48\text{cm} \end{gathered}$$

$S=\frac{a+c}{2}\cdot v=\frac{48+20}{2}\cdot 48=1632{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad