Rovnoramenný lichoběžník

V rovnoramenném lichoběžníku ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 7 cm, výška v = 5 cm, |CAB| = 26°. Vypočítej obsah lichoběžníku.

Správná odpověď:

S =  51,2576 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \tan 26^{\circ }=\frac{v}{a_1} \\ {a}_1=\frac{5}{\tan 26^{\circ }}=10,252 \\ {a}_1=c+x \\ x=a_1-c=3,252 \\ a=c+2x=2a_1-c=13,504cm \\ S=\frac{a+c}{2}v=\frac{v^2}{\tan 26^{\circ }}=51,2576{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad