Rovnoramenný lichobežník

V rovnoramennom lichobežníka ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 5 cm, výška v = 8 cm, | CAB | = 43°. Vypočítaj obsah lichobežníka.

Správna odpoveď:

S =  68,63 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha =43{}^{\circ } \\ c=5\text{cm} \\ v=8\text{cm} \\ \mathrm{tg}\alpha =\frac{v}{a_1} \\ {a}_1=\frac{v}{\mathrm{tg}\alpha }=\frac{v}{\mathrm{tg}43°}=\frac{8}{\mathrm{tg}43°}=\frac{8}{0,932515}=8,57895\text{cm} \\ {a}_1=c+x \\ x=a_1-c=8,5789-5\doteq 3,5789\text{cm} \\ a=c+2\cdot x=5+2\cdot 3,5789\doteq 12,1579\text{cm} \\ S=\frac{a+c}{2}\cdot v=\frac{12,1579+5}{2}\cdot 8=68,63{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad