Rovnoramenný lichobežník

V rovnoramennom lichobežníka ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 11 cm, výška v = 16 cm, | CAB | = 38°. Vypočítaj obsah lichobežníka.

Správna odpoveď:

S =  327,6651 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \tan 38^{\circ }=\frac{v}{a_1} \\ {a}_1=\frac{16}{\tan 38^{\circ }}=20,479 \\ {a}_1=c+x \\ x=a_1-c=9,479 \\ a=c+2x=2a_1-c=29,958cm \\ S=\frac{a+c}{2}v=\frac{v^2}{\tan 38^{\circ }}=327,6651{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad