Rovnoramenný lichobežník

V rovnoramennom lichobežníka ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 5 cm, výška v = 12 cm, | CAB | = 34°. Vypočítaj obsah lichobežníka.

Správna odpoveď:

S =  213,4888 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \tan 34^{\circ }=\frac{v}{a_1} \\ {a}_1=\frac{12}{\tan 34^{\circ }}=17,791 \\ {a}_1=c+x \\ x=a_1-c=12,791 \\ a=c+2x=2a_1-c=30,582cm \\ S=\frac{a+c}{2}v=\frac{v^2}{\tan 34^{\circ }}=213,4888{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad