Vojíni

Je dána vzdálenost trasy 126 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 13 km/h a cestu zpátky 21 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 19 km/h tam i zpátky.

Kterému oddílu bude cesta trvat déle?

Správná odpověď:

x =  1

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=126\text{km} \\ {v}_1=13\text{km/h} \\ {v}_2=21\text{km/h} \\ {v}_3=19\text{km/h} \\ {t}_1=\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}=\frac{126}{13}+\frac{126}{21}=\frac{2646}{273}+\frac{1638}{273}=\frac{2646+1638}{273}=\frac{4284}{273}=\frac{204}{13}=15\frac{9}{13}\doteq 15,6923\text{h} \\ {t}_2=\frac{s}{v_3}+\frac{s}{v_3}=\frac{126}{19}+\frac{126}{19}=\frac{126+126}{19}=\frac{252}{19}=13\frac{5}{19}\doteq 13,2632\text{h} \\ {t}_1>t_2 \\ 15,692307692308h>13,263157894737h \\ x=1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad