Velikosti 58411

V jednom bodě působí dvě síly o velikosti 8 Newtonů a 15 Newtonů. Pokud je výsledná síla 17 Newtonů, najděte úhel mezi silami.

Správná odpověď:

A =  90 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} F_1=8\text{N} \\ {F}_2=15\text{N} \\ F=17\text{N} \\ {F}^2=F_1^2+F_2^2-2\cdot F_1\cdot F_2\cdot \cos \alpha \\ \alpha =\arccos (\frac{F_1^2+F_2^2-F^2}{2\cdot F_1\cdot F_2})=\arccos (\frac{8^2+15^2-17^2}{2\cdot 8\cdot 15})\doteq 1,5708\text{rad} \\ A=\alpha \to \text{°}=\alpha \cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=1,5708\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=90\text{°}=90^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad