Dvě síly

Dvě síly s velikostí 25 a 30 Newtonův působí na objekt v úhlech 10° a 100°. Najděte směr a velikost výsledné síly. Zaokrouhlete na dvě desetinná místa mezivýpočty a konečnou odpověď.

Správná odpověď:

α =  60,19 °
m =  19,41

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} F=F_1+F_2 \\ x=F_{x1}+F_{x2} \\ y=F_{y1}+F_{y2} \\ x=25\sin (10\mathrm{°})+30\sin (100\mathrm{°})=19.41 \\ y=25\cos (10\mathrm{°})+30\cos (100\mathrm{°})=33.89 \\ \alpha =\arctan {\displaystyle \frac{y}{x}}=60.19\text{° } \end{gathered}$$

$r=\sqrt{x^2+y^2}=19.41$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Výslednice sil
  Vypočtěte matematicky a graficky výslednici soustavy tří sil se společným působištěm, jestliže: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
• Vnitřní úhly
  Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
• Navigace lodě
  Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.
• Letadlo
  Letadlo letělo 50 km kurzem 63 ° 20 'a pak 153 ° 20' 140 km. Najděte vzdálenost mezi výchozím a koncovým bodem.
• Tři síly - vektory
  Tři síly, jejichž velikosti jsou v poměru 9:10:17, působí v rovině v jednom bodě tak, že jsou v rovnováze. Určete velikosti úhlů, které svírají každé dvě síly
• Výslednice 3
  Na hmotný bod působí dvě stejné síly o velikosti 30 N. Urči velikost výslednice, svírají-li tyto síly úhel 42°.
• Vektorový součet sil
  Síly o velikostech F₁ = 42N a F₂ = 35N působí ve společném bodě a svírají úhel o velikosti 77°12´. Jak veliká je jejich výslednice?
• Lietadlo navigace
  Letadlo opustilo letiště a letí na západ 120 mil a pak 150 mil ve směru jiho-západ 44,1°. Jak daleko je letadlo od letiště? Zaokrouhlete na nejbližší míli.
• Nakloněna rovina
  Na nakloněnou rovinu s úhlem sklonu 30° položím těleso (hmotný bod) o hmotnosti 6 kg. Urči s jakým zrychlením se těleso na nakloněné rovině pohybuje.
• Funkce sinus, kosinus
  Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
• Na vrcholu
  Na vrcholu hory stojí hrad, který má věž vysokou 30m. Křižovatku cest v údolí vidíme z vrcholu věže a od její paty v hloubkových úhlech 32° 50 'a 30° 10'. Jak vysoko je vrchol hory nad křižovatkou
• Jehlan
  Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
• Ručičky hodin
  Jakou velikost má tupý úhel, který svírají ručičky hodin o 12:20?
• Balón
  Střed balónu je ve výšce 600 m nad zemí. Ze stanoviště na zemí je střed balónu vidět ve výškovém úhlu o velikosti 38° 20´ a balón je pozorován pod zorným úhlem o velikosti 1° 16´. Vypočítejte průměr balónu.
• Raketa
  Vystřelí se raketa rychlostí 100 fps ve směru 30° nad vodorovnou rovinu. Určete maximální výšku, do které stoupá? Fps je jednotka stopa za sekundu.
• Skalární součin
  Vypočítejte u.v když |v| = 5, |v| = 2 a když vektory u, v, svírají úhel: a) 60° b) 45° c) 120°
• Síly
  Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F₁ = 20 N, F₂ = 7 N, F₃ = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F₁, F₂, F₃.