Hrany kvádru

Součet délek tří hran kvádru, které vycházejí z jednoho vrcholu, je 210 cm. Poměr délek hran je 7:5:3. Vypočítej délky hran.

Výsledek

a =  98 cm
b =  70 cm
c =  42 cm

Řešení:

$s = a+b+c \ \\ s = 210 \ cm \ \\ \ \\ a:b:c = 7:5:3 \ \\ \ \\ k = s / (7+5+3) = 210 / (7+5+3) = 14 \ cm \ \\ \ \\ a = 7 \cdot \ k = 7 \cdot \ 14 = 98 = 98 \ \text { cm }$

$b = 5 \cdot \ k = 5 \cdot \ 14 = 70 = 70 \ \text { cm }$

$c = 3 \cdot \ k = 3 \cdot \ 14 = 42 = 42 \ \text { cm }$

Zkusit jiný příklad

Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:

Buďte první, kdo napíše komentář!

Další podobné příklady a úkoly:

1. Dvě čísla
   Najděte dvě čísla, jejichž rozdíl i podíl je 2.
2. Běžci
   Pro tři běžce (umístěné na 1. až 3. místě) je připraveno 30 čokolád, které se jim mají rozdělit v poměru 3:2:1 Kolik bonbonů každý dostane?
3. Pilíř
   Vodní pilíř je zčásti zapuštěn do země, část je pod vodou a nad vodou vyčnívá 55 cm. Délka části nad vodou k délce části ve vodě je v poměru 1 : 2. Délka části nad vodou k délce části zapuštěné v zemi je v poměru 5 : 7. Určete délku pilíře.
4. Papriky
   V krabici jsou žluté (a), zelené (b) a červené (c) papriky. Jejich množství je v poměru 2:4:1. Nejvíce je žlutých paprik a nejméně zelených. Vypočtěte počet jednotlivých paprik pokud počet paprik spolu je 70.
5. Biojabká
   Bednička s jablky váží x kg. Prázdná bednička y kg. Kolik kg jablek je ve dvaceti bedničkách?
6. Mapa
   Na mapě s měřítkem 1: 5000 je dědečkova zahrada znázorněna obdélníkem s rozměry 4 cm a 3 cm. Jaké rozměry bude mít na mapě s měřítkem 1: 4000?
7. V pekárně
   V pekárně upekli p bochníků pšeničného chleba, žitného upekli o z bochníků méně. a) v závislosti na veličinách p, z vyjádřete, kolik bochníků žitného chleba upekli. b) v závislosti na veličinách p, z vyjádřete kolik celkem upekli bochníků pšenič. A žit
8. Bonbony 13
   Počet modrých a zelených bonbonů je v poměru 5:6. Počet červených a zelených bonbonu je v poměru 3:8. Urči, v jakém poměru jsou červené a modré bonbony.
9. Maliny
   Dano měl 20 malin. Juraj měl o 90% více malin než Dano. Určete, kolik malin měli Dano a Juraj spolu.
10. Vek
    Juraj, Tereza, Daniel a Pavol majú spolu 56 rokov. Ich veky sú v pomere 1:2:5:6. Určte, koľko má každý z nich rokov.
11. Úsečku
    Úsečku dlouhou 4 cm zvětšete v poměru 5/2. Kolik cm bude měřit nová úsečka?
12. Obraz - mírka
    Skutečné rozměry obrazu jsou 60cm x 80cm a zmenšeny má rozměr 3cm x 4cm. V jakem měřítku byl tento obraz zmenšen?
13. Kontinenty
    Rozloha Asie a Afriky je v poměru 3: 2, rozloha Evropy a Afriky je v poměru 1: 3. V jakém poměru jsou velikosti rozloh Asie, Afriky a Evropy?
14. Neznáme číslo 24
    Pokud k neznámému číslu připočteme 20 dostaneme 50% z jeho trojnásobku. Jaké je to číslo?
15. Stroje
    Výkony dvou strojů jsou v poměru 7 : 12. Stroj s menším výkonem vyrobí za směnu 406 kusů výrobků. a) Kolik kusů vyrobí za směnu druhý stroj? b) Kolik kusů vyrobí oba stroje dohromady za 5 směn?
16. Za víkend
    Za víkend potřebujete přečíst 105 stránek knihy. Víte, že čas, který četbě můžete věnovat v sobotu a v neděli je v poměru 3:4. Kolik stran si naplánujete na sobotu a kolik na neděli?
17. Mnohočlen 2
    Zjednodušte zápis mnohočlenu: (x+2)²+(x-2)(x+2)